В 1930 г. закончил четырехгодичный курс Рязанского художественно-педагогического техникума, и остался здесь работать преподавателем. Одновременно сотрудничал с рязанским краеведческим музеем, куда перешел работать в 1932 г. Выполнял заказы по художественному оформлению для Государственного исторического музея и Академии советской архитектуры, написал ряд научно-исследовательских работ по истории русской архитектуры.

21 января 1937 г. арестован и летом этого года осужден ОСО при НКВД СССР на 5 лет ИТЛ. Этапирован на Колыму.

1 мая 1938 г., будучи заключенным, вновь арестован и отправлен в тюрьму Северного ГПУ в Хатыннах. В июле 1938 г. переведен в лагерь «Нижний Хатыннах». Работал в забое, на общих работах. Затем переведен оформителем лагерной стенгазеты. Пишет портреты членов администрации лагеря.

13 мая 1942 г. Г. К. Вагнер освободился из лагеря, работает по вольному найму художником на прииске им. Водопьянова (ликвидирован в конце 80-х гг.) Северного ГПУ.

25 января 1947 г. на пароходе «Джурма» выехал на «материк», в Рязань. Работал в Художественном музее старшим научным сотрудником.

4 января 1949 г. Г. К. Вагнер вновь был арестован, и в июле этого года отправлен в ссылку в Красноярский край. Работал грузчиком, в геологических партиях.

Освобожден от ссылки в 1953 г. Возвратился в Москву. Работает в Институте археологии АН СССР.

В 1968 г. защищает кандидатскую и докторскую диссертации по владимиро-суздальской скульптуре. Издает несколько книг по истории скульптуры Древней Руси.

В 1980 г. награжден золотой медалью Академии художеств СССР.

В 1983 г. получает Государственную премию СССР.